Слово «бывалый» в русском языке вполне себе живёт как отдельная сущность, тем не менее, с отрицательной частицей всегда пишется слитно: «небывалый». Слова «свояси» общепринятые словари не признают, но нам ничто не мешает изобрести его как имя собственное и использовать в маркетинговых целях.

Кафе «Свояси» будет прекрасно сочетаться с предлогом «во» и предложением куда-нибудь пойти. А название бизнес-центра «Освояси» ещё и смысловой нагрузки добавит.